Найдите наибольшее значение функции f(x) =-2x^3+3x^2+36x-5 на отрезке (-3; 4)

Найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. Найдем критические точки функции.  f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 По теореме, обратной теореме Виета, корнями будут числа -2 и 3. Указанному отрезку принадлежат оба корня. Найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32

f(-2)=-2*(-2)³+3*(-2)²+36*(-2)-5=16+12-72-5=-49

f(3)=-2*(3)³+3*(3)²+36*(3)-5=-54+27+108-5=76-наибольшее

f(4)=-2*(4)³+3*(4)²+36*(4)-5=-128+48+144-5=59