Найдите наибольшее значение функции -7-6х-х^2

График функции у=-7-6х-х^2 является параболой , ветви которой направленф вниз.Поэтому у ф-ции будет точка max в вершине, которую можно найти по формуле х(верш)=-b/2a=6/(-2)=-3, y(верш)=-7-6(-3)-9=-7+18-9=2.
у(max)=2
С производной делается так, Найдём производную и приравняем её к нулю, получим критические точки: у(штрих)=-6-2х=0, х=-3 
Считаем знаки производной ле=на интервалах левее и правее критич. точки:
 (-3) - - - - - - - 
Функция возрастает при х принадл.(-беск., -3)
 и убывает при х принадл. (-3,+беск.).
Значит есть максимум при х=-3.Вычисляем его, подставляя значение х=-3 в функцию,у(max)=2.
Замечание.  Вопрос сформулирован неточно.Если говорят о наибольшем значении ф-ции (наименьшем), то надо указывать промежуток, на котором рассматривается ф-ция. В вашем случае, надо просто найти экстремум ф-ции.
 

Квадрат всегда не отрицательный, следовательно:

Следовательно наибольшее значение - это 0.
ответ: 2.