1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение функции:

Найдите наибольшее значение функции:

nazar94 nazar94    2   01.07.2019 21:50    0

Ответы
матиматик5а матиматик5а  26.07.2020 08:22
Y`=[(10x-5)(5x²-5x+4)-(10x-5)(5x²-5x+5)]/(5x²-5x+4)²=
=(10x-5)(5x²-5x+4-5x²+5x-5)/(5x²-5x+4)²=(10x-5)(-1)/(5x²-5x+4)²=0
10x-5=0
10x=5
x=0,5
         +              _
(0,5)
             max
y(0,5)=(1,25-2,5+5)/(1,25-2,5+4)=3,75/2,75=15/11=1 4/11
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
LianessaAngel2 LianessaAngel2  26.07.2020 08:22
y = \frac{5x^2-5x+5}{5x^2-5x+4}=1+\frac{1}{5x^2-5x+4}.
Функция будет принимать наибольшее значение, когда дробь \frac{1}{5x^2-5x+4} будет принимать наибольшее значение. Для выполнения последнего условия необходимо, чтобы выражение 5x^2-5x+4 принимало наименьшее значение.
Дискриминант квадратного трехчлена 5x^2-5x+4 отрицательный (D = 25 - 80 = -65), а коэффициент перед x² положительный. Значит наименьшее значение данного квадратного трехчлена достигается в вершине параболы.
Ее абсцисса x = - \frac{b}{2a} = -\frac{-5}{10} = 0,5. 
Значение исходной функции y = 1+\frac{1}{5x^2-5x+4} в точке x = 0,5 равно 15/11.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lidafilinp016fh lidafilinp016fh  01.04.2019 02:10
Вычислить: 3arccos(-1)-2arccos0 ? решить уравнения: 1) 2cos(x/3)=корень из 3; 2) cos(2x-pi/4)=0...
Hika678 Hika678  01.04.2019 02:20
)разложите на множители: а)3x в квадрате +12xy +12y в квадрате б)8 a(в-3)+с(3-в) в)x в квадрате +3x-2xy-6y...
Mint231 Mint231  01.04.2019 02:20
Решите данные уравнения б) 3х-4(в квадрате)=0 в) х(в квадрате)+10х+25=0...
vuhopen vuhopen  01.04.2019 02:20
Заполни магический квадрат 2 класс а) в) а) 4 ? ? в) 18 11 16 9 5 ? ? ? ? 2 ? ? ? 19 ?...
mygalmaksim mygalmaksim  01.04.2019 02:20
6хв квадрате-13х-5=0 решить квадратное уравнение...
denver87 denver87  01.04.2019 02:20
2sin квадрат x+cos5x=1 sin3x=cos2x cos квадрат 2x=cos квадрат 4x решить...
Svetlana2675 Svetlana2675  25.03.2020 18:31
В прямоугольном треугольнике ABC угол C – прямой, CD – высота, ∠А = α, CD = h. Найдите AB. Можно формулу...
n00byte n00byte  25.03.2020 18:38
Для квадратного уравнения -10x^2+x+10=0; -х^2-х+3=0; х^2-8х+5=0; 7х^2-119х-504=0 Вычислите дискриминант И найдите корни уравнения Найдите корни квадратного уравнения...
oleegglazunov oleegglazunov  25.03.2020 18:40
Приведите дробь к общему знаменателю... ​...
kotelnikovsanya kotelnikovsanya  21.12.2020 14:50
Упростить выражении: а) (1+c³/1+c-c)*1+c/1-c б) x²-9/2x²+1*(6x+1/x-3+6x-1/x+3)в) (a²/a+b-a³/a²+2ab+b²):(a/a+b-a²/a²-b²)г) (10m²/3+2m-5):30m²-15m/8m³+27+8-2n/2m-1​​...

Популярные вопросы