Найдите наибольшее значение функции 3x5-5x3+15 на отрезке [-4; 0].

Найдем производную:  15x^4 -15x^2 =0,    x^2 (x^2 - 1)=0,  x=0;  + - 1

Знаки производной:  на (-беск;  -1]  + ;  на [-1; 0]  - ;  на [0;  1]  опять - ;  на [1;  +беск]  +

Нам нужен промежуток [-4; 0]. Здесь функция от -4 до -1 возрастает,  от -1 до 0  убывает.

Значит, при х= -1 функция приобретает наибольшее значение:

-3+5+15=17