Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х^3-х^2-х+2 на отрезке [0;1,5]

Відповідь:

Пояснення:

Найдем екстремальние точки функции f'(x)=0

f'(x)=3x^2-2x-1

x=1±2 → x1=3, x2=-1

Не х1, не х2 не принадлежат отрезку [0; 1.5]

Поетому екстремумов на отрезке нет, найдем и сравним значения функции на концах отрезка

f(0)=2

f(1.5)=1.5^3-1.5^2-1.5+2=1.625

на отрезке [0;1,5]

наибольшее значения функции 2

и наименьшее значения функции 1.625