1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее и

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=4/x²+x² на отрезке [1; 2]

Kazybek0611 Kazybek0611    2   31.08.2019 01:10    0

Ответы
Лейла0044 Лейла0044  06.10.2020 06:05
f(x)= \frac{4}{x^2} +x^2
f'(x)= (\frac{4}{x^2} +x^2)'= (4*x^{-2} +x^2)'=-8x^{-3}+2x

-8x^{-3}+2x=0
\frac{-8}{x^3} +2x=0
\frac{-8+2x^4}{x^3} =0
2(x^4-4)=0
2(x^2-2)(x^2+2)=0
x_1= \sqrt{2}
x_2=- \sqrt{2}
ОДЗ: x≠0

y( \sqrt{2} )= \frac{4}{ (\sqrt{2})^2 } +( \sqrt{2} )^2= \frac{4}{2}+2=2+2=4 наименьшее
y(2)= \frac{4}{2^2} +2^2= \frac{4}{4} +4=1+4=5
y(1)= \frac{4}{1^2} +1^2= \frac{4}{1} +1=4+1=5 наибольшее
ответ: у наиб = 5, у наим =4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kira2347 Kira2347  24.11.2020 09:40
Трое друзей, смотря футбольный матч, высказали предположения: Виктор сказал: Барселона не будет первой, Зенит станет первым. Константин возразил: Победит Барселона , а Зениту не...
lera14mansurova lera14mansurova  24.11.2020 09:49
✓ 49×36 МНЕ НА СЕГОДНЯ ОТВЕТ НУЖЕН ​...
reventon1 reventon1  24.11.2020 09:49
Запишите уровнения,равносильное данному:3x-7=20...
666Евгения69 666Евгения69  24.11.2020 09:49
Производная функции y=3^sinx * arctg^3 (-x+1)...
bogdanovga73p06s3m bogdanovga73p06s3m  24.11.2020 09:49
Cколько троек победителей может быть в шахматном турнире? если в нем учавствуют две команды по 10 человек и каждый игрок может сыграть с каждым...
Alex96xelA Alex96xelA  12.04.2021 16:22
вычислить предел lim x стремится к 0 корень из (2x+1) минус 3 разделить на корень из (x-2) минус корень из 2​...
Министрелия2222 Министрелия2222  12.04.2021 16:23
найти производную произведения и расписать по формуле (uu) =u u+u u 1....
Valentinka14485 Valentinka14485  12.04.2021 16:24
При каких значениях m неравенство my2 – y + 4m 0 не будет иметь решений? Если в полученном ответе есть +∞, то вводи +Б, а если –∞, то вводи –Б. ответ: m ∈ [ ; )....
akopovalizaveta akopovalizaveta  12.04.2021 16:25
Знайдіть значення координати x для рівняння 2x-4y=10, якщо значення координати y=1​...
Ka090907 Ka090907  12.04.2021 16:25
В коробці є три блакитних і вісім жовтих куль.Яка ймовірність того,що витягнута кулька блакитна?​...

Популярные вопросы