Найдите наибольшее и наименьшее значение значение функции y=3√2x^2(x-5)на промежутке [2; -8]

natali2101 natali2101    2   02.09.2019 23:10    0

Ответы
maxdemplay maxdemplay  06.10.2020 13:23
y=3 \sqrt{2x^2(x-5)} , \ [5;8]\\
x-5 \geq 0\\
x \geq 5\\
y'= \frac{3}{2 \sqrt{2x^2(x-5)} } (2x^3-10x^2)'= \frac{3(6x^2-20x)}{2 \sqrt{2x^2(x-5)}}= \frac{3(3x^2-10x)}{ \sqrt{2x^2(x-5)} }\\
y'=0\\
3x^2-10x=0\\
x(3x-10)=0\\
x_1=0\ \textless \ 5\\
3x-10=0\\
x_2= \frac{10}{3}\ \textless \ 5 

                                              
                                                     +                         y'
-------|-------[----------|----------|-----------------]----------->x
        0       2        3 1/3        5      возр      8              y

yнаим=y(5)=0
yнаиб=y(8)=3√2·8²·(8-5)=24√6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра