1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее и

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3*x^3+x^3-3x-4

vo10 vo10    1   02.09.2019 21:40    0

Ответы
ОффниКим ОффниКим  06.10.2020 13:15
y= \frac{1}{3} *x^3+x^3-3x-4=1 \frac{1}{3} x^3-3x-4

y'=( \frac{4}{3} x^3-3x-4)'=3* \frac{4}{3} x^2-3=4x^2-3
y'=0
4x^2-3=0
(2x- \sqrt{3})(2x+ \sqrt{3} )=0
2x= \sqrt{3}      или      2x=- \sqrt{3}
x= \frac{ \sqrt{3}} {2}     или     x= -\frac{ \sqrt{3}} {2}

------+------ - √3/2--------_--------√3/2---------+------------
возрастает   max    убывает    min       возрастает
y(- \frac{ \sqrt{3}} {2} )= \frac{4}{3}*(- \frac{ \sqrt{3}} {2})^3-3*(- \frac{ \sqrt{3}} {2})-4=\frac{4}{3}*(- \frac{ 3\sqrt{3}} {8})+ \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4==- \frac{ \sqrt{3}} {2}+ \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4=\frac{2 \sqrt{3}} {2}-4= \sqrt{3} -4  - наибольшее значение  функции

y(\frac{ \sqrt{3}} {2} )= \frac{4}{3}*( \frac{ \sqrt{3}} {2})^3-3* \frac{ \sqrt{3}} {2}-4=\frac{4}{3}*\frac{ 3\sqrt{3}} {8}- \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4==\frac{ \sqrt{3}} {2}- \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4=\frac{-2 \sqrt{3}} {2}-4=- \sqrt{3} -4  - наименьшее  значение функции
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Peregudovapolina Peregudovapolina  19.09.2019 10:50
1)ctg330° * sin135° 2)tg300°+3ctg240°...
SASHEKA SASHEKA  19.09.2019 10:50
Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1\7 числом 0,14?...
darina20034 darina20034  19.09.2019 10:50
Решите графически неравенство -x+3 =x^2+1...
Laurahsnbrg Laurahsnbrg  19.09.2019 10:50
Найдите допустимые значения переменной в выражении 4x-10/0.4+1/3x! 25 !...
Раола Раола  19.09.2019 10:50
Вкладчик положил в банк 30000р. под 8% годовых. сколько денег будет на его счёте через 2 года?...
LegendYT LegendYT  19.09.2019 10:50
5^1+х 125,решить показательное неравенство...
gundinamaria gundinamaria  19.09.2019 10:50
Докажите, что значение выражения 29+103 делится нацело на 18...
246741248 246741248  19.09.2019 10:50
Вшколе годовую контрольную работу по писали 120 шестиклассников. отметки 4 или 5 получили 55 % всех шестиклассников. сколько шестиклассников получили отметку ниже 4...
petr0poroshenko petr0poroshenko  19.09.2019 11:00
Найти производную: 1) y=x^2-3e^x 2) y=3x^4+cos2x 4) y=5sinx-6e^...
Аня12022006 Аня12022006  19.09.2019 11:00
Найдите разность альфы арифметической прогрессии и s16.если а1=24; а2=20...

Популярные вопросы