Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке у=х4-8х2-9 на [-1,1].

Question

Алгебра: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке у=х4-8х2-9 на [-1,1].

Лераuse · Answer

Найдем производную и решим ее, приравняв к нулю:

$4x^{3}-16x=0$

$4x(x^{2}-4)=0$

x_1_2_3=0;2;-2

Только один корень "0" подходит для заданного интервала, след-но, просто подставляем концы отрезка и этот корень:

y(0)=0-0-9=-9

y(-1)=1-8-9=-16

y(1)=1-8-9=-16

Отсюда, наибольшее значение -(-9), наименьшее-(-16)