Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке f(x)=0,8x^5-4x^3,i-1; 2i

f(x)=0,8x^5-4x^3

1)Найдем производную этой функции

f '(x)=4x^4-12x^2

Критических точек нет.

Стационарные точки найдем,решив уравнение 4x^4-12x^2=0

                                                                                           x^4-3x^2=0

                                                                                           x^2(x^2-3)=0

x^2=0                   или               x^2-3=0

x=0                                             x= +-√3,но х не равен -√3,так как -√3 не пренадлежит промежутку |-1;2|

2) Найдем f(x)

f(0)=0

f(-1)=-0,8+4=3,2

f(2)=25,6-32=-6,4

f(√3)=(√3)^3*(0,8*(√3)^2-4*√3)=3√3*(2,4-4√3)=3*1,7*(2,4-6,9)=-22,95
Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f(√3)=0,8*(√3)^5-4(√3)*3

Наибольшее значение равно 3,2