1. Алгебра
  2. Найдите множество значений

Найдите множество значений функции. 40

roman20031022 roman20031022    3   21.11.2019 05:23    0

Ответы
chalavek chalavek  23.08.2020 09:06

Найдём дискриминант трёхчлена под корнем:

D=(-10)^2-4 \cdot 34=100-136=-36

Дискриминант отрицателен, коэффициент при x^2 положителен, а значит, область определения функции g(x)равна \mathbb R (ведь под корнем должны быть только положительные числа).

Найдём минимальное значение многочлена под корнем с производной — обозначим его как функцию f(x):

f(x)=x^2-10x+34\\f'(x)=2x-10=0\\2x=10\\x=5\\f(5)=5^2-10 \cdot 5+34=-25+34=9

Тогда минимальное значение исходной функции g(x) будет равно \sqrt {9}=3.

Из той же формулы производной видно, что функция под корнем неограниченно возрастает при x5. Это значит, что функция g(x) не имеет максимального значения.

ответ: E(g) \in \left [3; + \infty \right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Cyndyma Cyndyma  14.03.2019 22:03
Сделать 2) найти углы(eod,k,kod,odk)угол e=130°​...
45172 45172  14.03.2019 22:02
Сторона одного квадрата на 4 см меньше стороны другого квадрата, а его площадь в 2 1/4 меньше площади другого квадрата. найдите сторону каждого квадрата...
timur123123 timur123123  14.03.2019 22:02
3) вынесите общий множитель за скобки а) x^8 - x^7; б) 2m^4 + 8m^3; в) y^5 + 7y^6 + 8y^7; г) 8a^4 - 24a^5 + 14a^6; p.s ^ это степень...
Sawa1605 Sawa1605  14.03.2019 21:58
Разложите на многочлен на множетили: 1) 2у(в квадрате)-54 2)4х(в квадрате)-4ху+у(в квадрате)+6х-3у...
артур631 артур631  14.03.2019 21:55
Разложите на множители (х+1)^2+(x-1)^2...
IvanKabakov IvanKabakov  14.03.2019 21:54
Велосипедист проезжает 400 метров за каждую минуту. выразите скорость велосипедиста в километрах час​...
SergeyS9 SergeyS9  01.12.2021 09:50
1)6c²x³-4c³x²+2c²x²2)2k(3k-4)+(3k-4)3)(a+3)²-(a+3) (b+6)...
Ronni05 Ronni05  01.12.2021 09:50
Разложите в ряд Тейлора функцию(Задание 3, В-2 только)...
murzyatyan murzyatyan  01.12.2021 09:52
1. Побудувати графік функції та вказати область й визначення та множину значень, якщо у =2 корінь х...
камилла2009 камилла2009  01.12.2021 09:54
Найдите значения х, при которых значения функции у = –4x2 + x + 1 меньше значений функции у = 2 –4x...

Популярные вопросы