Найдите множество целых корней уравнения:

Kira0710 Kira0710    2   18.06.2019 12:10    6

Ответы
artembebko666 artembebko666  15.07.2020 06:56
Смотрим.
Если привести рразность слева к общему знаменателю, то происходит очень интересная вещь, ведь (1-x)*(x^2+x+1) = (1-x^3) по формулам сокращенного умножения.
А в числителе у нас будет x^2+x+1 -1 + x = x^2+2x
Потом переносим правую дробь влево. Знаменатели одинаковые, тгда считаем разность числителей
x^2+2x-2x-1 = x^2-1
В итоге мы пришли к уравнению
\frac{x^2-1}{1-x^3} = 0
В одз заносим, что x!= 1
Раскладываем числитель по формулам сокращенного умножания как разность квадратов
x^2-1=(x-1)(x+1)
И приравниваем нулю и находим корни
x = -1, x = 1;
Но x=1 нельзя исползовать по причине обращения знаменателя в ноль
ответ: -1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ