1. Алгебра
  2. Найдите многочлен второй степени

Найдите многочлен второй степени ax^2-7x+c,если известно,что его корни равны (-2/5) и 11: /3.

HAHHSSAGSGAGS HAHHSSAGSGAGS    1   08.06.2019 04:30    1

Ответы
aselm94 aselm94  07.07.2020 14:19
Согласно теореме Виета для обобщенного квадратного уравнения имеем:
x_1+x_2=-\frac{-7}{a}
x_1x_2=\frac{c}{a}
откуда
a=\frac{7}{x_1+x_2}=\\\\\frac{7}{-\frac{2}{5}+\frac{11}{3}}=\\\\\frac{7}{\frac{55-6}{15}}=\\\\\frac{105}{49}=\frac{15}{7}
c=ax_1x_2=\\\\\frac{15}{7}*\frac{-2}{5}*\frac{11}{3}=\\\\\frac{15*(-2)*11}{7*5*3}=\frac{(-2)*11}{7}=\\\\\frac{-22}{7}
========
ax^2-7x+c=\frac{15}{7}x^2-7x-\frac{22}{7}

проверка
\frac{15}{7}x^2-7x-\frac{22}{7}=0 |*7
15x^2-49x-22=0
D=(-49)^2-4*15*(-22)=3721=61^2
x_1=\frac{49-61}{2*15}=\frac{-12}{30}=-\frac{2}{5}
x_2=\frac{49+61}{2*15}=\frac{110}{30}=\frac{11}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Grizzly23 Grizzly23  06.09.2020 07:55
(x-y)+(y-p)-(x-p)=0 довести тогожність​...
tigranchik111111 tigranchik111111  06.09.2020 07:55
1). Sin2x=1/2 2). Cos3x= - корень из двух / 2...
Шишеа Шишеа  06.09.2020 07:57
Решите уровнение -2(5y-9)+2=13+7(-x+2) 12+4(x-3)-2x=(5-3x)+9...
MARI5368334 MARI5368334  06.09.2020 07:58
Решить уравнение 16x^2-25=0​...
toktasynnazerke toktasynnazerke  06.09.2020 07:58
Решить уравнение 2x^2+x-3=0​...
olgaollik olgaollik  06.09.2020 08:00
Упростите выражение 2x - (x+1) + (4x-8)​...
vovagudov29 vovagudov29  06.09.2020 06:58
И eer/45. Доведіть тотожність:1) 2х-(8-x)+(3x-2) вх-10;​...
karma228cska karma228cska  06.09.2020 06:58
Матеша 10 класс, если сделаете, то вкратце распишите Заранее благодарю....
eandrukova567 eandrukova567  06.09.2020 06:57
Одно число в 2 раза больше дру гово Если сумма этих чисел равна 24 большое из них​...
darkdemonsown3mz darkdemonsown3mz  06.09.2020 06:57
Найдите значение выражения - 2,8 + 4,7​...

Популярные вопросы