1. Алгебра
  2. Найдите критические точки

Найдите критические точки функции. какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума. а) f (x)=x^3-2x+6 в) f (x)=x^4-2x^2+1 б) f (x)=7-6x-3x^2 г) f (x)=3+4x^2-x^4

Sokolovskaya114 Sokolovskaya114    2   25.08.2019 15:30    0

Ответы
ILoveChemistry2 ILoveChemistry2  05.10.2020 19:04
1)\; \; f(x)=x^3-2x+6\\\\f'(x)=3x^2-2=0\; ,\; \; x^2=\frac{2}{3}\; ,\; \; x_{1,2}=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}\\\\Znaki\; f'(x):\; \; \; +++(-\sqrt{\frac{2}{3}})---(\sqrt{\frac{2}{3}})+++\\\\.\qquad \qquad \quad \qquad \nearrow \qquad \qquad \qquad \searrow \qquad \qquad \nearrow \\\\x_{max}=-\sqrt{\frac{2}{3}}\; ,\; \; x_{min}=\sqrt{\frac{2}{3}}\\\\2)\; \; f(x)=x^4-2x^2+1\\\\f'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4x(x-1)(x+1)=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=0\; ,\; \; x_3=1\\\\Znaki\; f'(x):\; \; ---(-1)+++(0)---(1)+++

x_{min }=-1\; ,\; \; x_{min}=1\; ,\; \; x_{max}=0\\\\3)\; \; f(x)=7-6x-3x^2\\\\f'(x)=-6-6x=-6(1+x)=0\; ,\; \; x=-1\\\\Znaki\; f'(x):\; \; \; +++(-1)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \qquad \qquad \quad \searrow \\\\x_{max}=-1

4)\; \; f(x)=3+4x^2-x^4\\\\f'(x)=8x-4x^3=4x(2-x^2)=-4x(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)=0\\\\x_1=-\sqrt2\; ,\; \; x_2=0\; ,\; \; x_3=\sqrt2\\\\Znaki\; f'(x):\; \; \; ---(-\sqrt2)+++(0)---(\sqrt2)+++\\\\x_{min}=-\sqrt2\; ,\; \; x_{min}=\sqrt2\; ,\; \; x_{max}=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ssasin ssasin  25.11.2020 09:06
с алгеброй. 13.2; 13.3; 13.6 (2,4)​...
сегго сегго  25.11.2020 09:06
1/2x+1/3y=3 1/3x+1/2y=1/3 Решите пл...
мили241 мили241  25.11.2020 09:06
нужно раскрыть скобки и упростить выражение...
kristinamilobog kristinamilobog  25.11.2020 09:06
Постройте графики функций и найдите координату точки пересечения : f(x) = и g(x) = 2x-3​...
Егорка2910 Егорка2910  25.11.2020 09:07
Для мальчиков которое ответьте...
dilaratristarimir dilaratristarimir  25.11.2020 09:07
умоляю я просто вообще хз​...
matysja138 matysja138  25.11.2020 09:07
(а) арифметикалық прогрессиясы а = 6 - 1,5n формуласымен берілген. Осы прогрессияның: а) 4; ә) 12; б) k – 2; в) k +4 нөмірлімүшесін табыңдар....
elenamatveeva69 elenamatveeva69  25.11.2020 09:07
Найдите разность арифметической прогрессии, если а2Найдите разность арифметической прогрессии, если а2=2, а9=6,9=2, а9=6,9...
Mashka063 Mashka063  25.11.2020 09:08
Алгебра 8 класс Арифметический квадратный корень Задание 1: Выясните имеет ли смысл выражение √25? Варианты ответов: 1.да 2.нет Задание 2: Выясните имеет ли смысл выражение √-361?...
макс10106 макс10106  25.11.2020 09:08
Составьте квадратное уравнение, если даны соотве его первый, второй коэффициенты и свободный член:в)в) 1; 0,5; 0;2.г) 14; -3; 0,(3).а) 2; 3; 4;б) —1; 0;9​...

Популярные вопросы