Найдите корни уравнения sin 10x sin 2x=sin 8x sin 4x, принадлежащие промежутку [-п/6; п/2]

Question

Алгебра: Найдите корни уравнения sin 10x sin 2x=sin 8x sin 4x, принадлежащие промежутку [-п/6; п/2]

Рабка · Answer

cos(8A)-cos(12A)=cos(4A)-cos(12A)

cos(8A)=cos(4A)

cos2t-cost=0 cost=y 2y-y-1=0 y1=1 y2=-1/2

cos4x=1 cos4x=-1/2

4x=0 4x=2П

x=0 x=П/2

4x=-2/3П x=-П/6

4x=4/3П x=П/3

4x=2/3П x=П/6