1. Алгебра
  2. Найдите количество решений

Найдите количество решений уравнения, прикрепил в файле,


Найдите количество решений уравнения, прикрепил в файле,

dvinogradova20 dvinogradova20    2   28.02.2021 12:34    0

Ответы
veronikakorobko veronikakorobko  30.03.2021 12:35

\sin {}^{2} ( \frac{x}{2} ) + \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) - \sqrt{2} \cos(3x) = 0 \\ \\ \sin {}^{2} ( \frac{x}{2} ) + \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) = 1 \\ \\ 1 - \sqrt{2} \cos(3x) = 0 \\ \sqrt{2} \cos(3x) = 1 \\ \cos(3x) = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 3x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x = \pm \frac{\pi}{12} + \frac{2\pi \: n}{3}

n принадлежит Z.

на промежутке:

x_1 = \frac{\pi}{12} + \frac{2\pi \: n}{3} \\ \\ - \frac{\pi}{6} \leqslant \frac{\pi}{12} + \frac{2\pi \: n}{3} \leqslant \frac{\pi}{6} \: \: \: | \times \frac{12}{\pi} \\ - 2 \leqslant 1 + 8n \leqslant 2 \: \: \: | - 1 \\ - 3 \leqslant 8n \leqslant 1 \\ - \frac{3}{8} \leqslant \: n \leqslant \frac{1}{8} \\ n = 0 \\ x_1 = \frac{\pi}{12} \\ \\ x_2 = - \frac{\pi}{12} + \frac{2\pi \: n}{3} \\ \\ - \frac{\pi}{6} \leqslant - \frac{\pi}{12} + \frac{2\pi \: n}{3} \leqslant \frac{\pi}{6} \: \: \: | \times \frac{12}{\pi } \\ - 2 \leqslant - 1 + 8n \leqslant 2 \\ - 1 \leqslant 8n \leqslant 3 \\ - \frac{1}{8} \leqslant n \leqslant \frac{3}{8} \\ n = 0 \\ x_2 = - \frac{\pi}{12}

2 корня

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Tanya72828 Tanya72828  12.05.2020 09:54
Знайти координати точок, що є образами А(5;-2) В(7;0) при паралелейному перенесенні на а (-3;4) образами яких точок є М1 (-2;-3) N1(0;8)?...
morozu020 morozu020  12.05.2020 09:54
Повторение по теме «Уравнения» 1. Из пяти терминов выбери два, которые наиболее точно определяют понятие «уравнение»: корень, сумма, неизвестное, равенство, множитель. 2. Разбей термины...
королькова1 королькова1  12.05.2020 09:54
Розв яжіть на множники квадратний тричлен xв квадраті-4x-32...
botpolikop20181 botpolikop20181  12.05.2020 09:54
Новая копировальная машина за 1 мин. копирует на 12 листов больше, чем старая машина. За 5 мин. работы на ней сделали на 18 копий(-и) больше, чем на старой машине — за 7 мин. Сколько...
Caflen Caflen  28.05.2020 21:30
1.В выражении 6xy-3x2 вынесли за скобки общий множитель -3x. Какой двучлен остался в скобках? Выберите один ответ: x-2y 2y-x 2y+x 3x-2y 2.Разложите на множители двучлен 9x2-z2 Выберите...
oksukbaevak oksukbaevak  28.05.2020 21:31
Сколько будет 2+2? Докажите утверждение методом нейропозитивистской теории Лоренца-Эйнштейна.​...
KÖT8953 KÖT8953  28.05.2020 21:33
Выполните умножение (5р-4е)(3р+4)...
askipolina askipolina  28.05.2020 21:33
Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 2,(71). ответ (дробь не сокращай):...
egor2002browhnq9 egor2002browhnq9  28.05.2020 21:33
Выполните действия (-2х5у2)3.(-5ху2)...
xap2 xap2  06.10.2019 04:40
(4-x)(x+5)+x в квадрате=0 решите уровнение...

Популярные вопросы