Найдите количество различных корней уравнения 3sin^2x+sin2x+cos^2x=1 на промежутке от [0; π]

2sin^2(x)+2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)=1
2sin^2(x)+2cosxsinx=0
2sinx(sinx+cosx)=0
1)sinx=0
2)sinx+cosx=0
решим второе методом вс угла



2)x=pi*k
тогда к данному промежутку принадлежат корни 0; 3pi/4, pi