Найдите количество членов следующей последовательности арифметической прогрессии 2; 5; 8; 11;…? 1) 30
2) 33
3) 35
4) 37

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии и формулу для нахождения количества членов последовательности.

Арифметическая прогрессия (А.П.) – это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью. В данной последовательности разность равна 3, поскольку каждый следующий член на 3 больше предыдущего.

Общий член арифметической прогрессии находится по формуле:
аₙ = а₁ + (n-1)d,

где аₙ - n-й член прогрессии,
а₁ - первый член прогрессии (в данном случае 2),
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии (в данном случае 3).

Для того чтобы найти количество членов последовательности, нам нужно знать номер последнего члена прогрессии.

Для нахождения номера последнего члена используем формулу:
n = (aₙ - а₁ + d) / d

Заменим в формуле значения:
а₁ = 2
аₙ = 11
d = 3

n = (11 - 2 + 3) / 3 = 12 / 3 = 4

Таким образом, наша арифметическая прогрессия состоит из 4 членов.

Ответ: Правильный вариант ответа - 4.