1. Алгебра
  2. Найдите количество целых

Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x 2 вычислите log3 21*log7 3 - log6 3*log7 6

ДЕСПАСИТО18 ДЕСПАСИТО18    2   30.06.2019 22:20    4

Ответы
NoName2281111 NoName2281111  24.07.2020 12:01
log^2_{2}x+6 \ \textless \ 5log_{2}x \\ 

Пусть log_{2}x = t
Тогда:
t² + 6 < 5t
t² - 5t + 6 < 0
D = 25 - 24 = 1²
t₁ = 3 t₂ = 2
Так как по условию выражение меньше 0, то берём внутренний промежуток:
t \ \textgreater \ 2 \\ &#10;t \ \textless \ 3 \\
Вернёмся к замене:
log_{2}x \ \textgreater \ 2 \\ &#10;log_{2}x \ \textless \ 3 \\&#10;\\&#10;x \ \textgreater \ 4\\&#10;x \ \textless \ 8
Получаем решения: 5, 6, 7
Итого 3 решения
ответ: 3

2. log_{3}21*log_{7}3 - log_{6}3*log_{7}6
По свойству логарифмов приводим их к нужному нам основанию:
log_{3}21* \frac{1}{log_{3}7 } - log_{6}3* \frac{1}{ log_{6}7} = \frac{log_{3}21}{log_{3}7} &#10;- \frac{log_{6}3}{log_{6}7}

Используя обратное свойство логарифмов, получаем:
\frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7} = log_{7}21-log_{7}3=log_{7} \frac{21}{3} =log_77=1

ответ: 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anna2271 Anna2271  18.11.2020 13:11
Tg 810° знайти значення виразу​...
aynurwuk aynurwuk  18.11.2020 13:10
над газом была совершина работа 60 Дж,а его внутренняя энергия увеличелась на 15 Джоулей. Какое каличество теплоты получил или отдал газ в этом процессе?Эта физика...
Znatokkekgg Znatokkekgg  18.11.2020 13:10
Функция задана формулойy=3x-7, где-1 x4.заполните таблицу и постройте график функции​...
egorgamer153 egorgamer153  18.11.2020 13:10
3 36- 2 -03) ҳ34 3x 2 + 2х -9K(X) = ax ² + ( a + 2a) X² + 2x -9.​...
gjz123456 gjz123456  18.11.2020 13:10
Решить неполные квадратные уравнения 5х²+ 2х = 0;   3х² - 6х = 0.  2х² - 4 = 0;      5х²+ 3 = 0.     12х² = 0;        -5х² = 0.     ​...
selena26 selena26  15.12.2020 09:32
Найдите значение выражения 11^-5*11^-9/11^-13...
Лизуша111авм Лизуша111авм  15.12.2020 09:32
Мне дели задания сделайте их с решением....
16nastia16 16nastia16  15.12.2020 09:32
Я умоляю определения функции у=–0, 1х3 является числовой промежуток Множеством значений функции у=0,1х3 являются числовой промежуток​...
sobitlogin sobitlogin  15.12.2020 09:30
663. Выполните умножение:а) 2x (х? — 7x — 3);б) -4b²(5b²-3b-2)в)(3a³-a²+a) (-5a³)​...
MuclePan MuclePan  15.12.2020 09:30
Вычислите сторону квадрата если его площадь равна 16 см в кубе 0,25 дм в кубе 100 мм кубе 4/9 м в кубе​...

Популярные вопросы