1. Алгебра
  2. Найдите катеты прямоугольного

Найдите катеты прямоугольного треугольника с системы, если их сумма равна 17 см, а гипотенуза - 13 см. , , я в тупике

dariak98 dariak98    2   07.10.2019 15:30    0

Ответы
Kyivua777 Kyivua777  10.10.2020 01:51

Пусть x - один катет, y - второй.

Согласно условию x + y =13.

За теоремой пифагора 13^{2} = x^{2} +y^{2}

Записиваем систему и решаем ее:

\left \{ {x+y=17} \atop {13^{2} = x^{2} +y^{2}} \right. \\\\\left \{ {y=17-x} \atop {169 = x^{2} +y^{2}} \right. \\

Подставим 17-x вместо y во второе уравнение:

169=x^{2} +(17-x)^2\\x^2+17^2-2*17*x+x^{2} =169\\x^{2} +x^{2} -34x+289=169\\2x^2-34x+289-169=0\\2x^2-34x+120=0\\x^2-17x+60=0\\a=1; b=-17; c=60\\D=b^2-4ac=(-17)^2-4*1*60=289-240=49=7^2\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{17+7}{2} =\frac{24}{2} =12\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{17-7}{2} =\frac{10}{2} =5\\

ответ: 12см и 5см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
asiper4ik asiper4ik  03.06.2019 01:50
Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. в первые часы наводнения уровень повысился на 5% .какой отметки достигла вода в реке....
Finzz Finzz  03.06.2019 01:50
Неравенство корень из (х+3) + корень из (х-2) корень из (2х+4)...
gamemode89 gamemode89  03.06.2019 01:50
Определить при каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение корень из (х+а)=х+1...
лилька123 лилька123  03.06.2019 01:50
Выразите tga(тангенс альфа) через tg a/2...
sie27 sie27  03.06.2019 01:50
Разобраться и понять как решить эту : руслану нужно решить 420 . ежедневно он решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за перый день руслан...
Sergay121 Sergay121  03.06.2019 01:50
Докажите тождество sin^4a-cos^4a= - cos2a...
ДарьяТихонюк ДарьяТихонюк  07.10.2019 12:00
Если первое число равно 1/14, а второе в 6 раз больше , то среднее арифметическое этих чисел будет?...
Ler4ic004 Ler4ic004  07.10.2019 12:00
Втреугольнике abcна стороне bc взята точка d. оказалось, что ab ac=4, ad=3ad=3,треугольники abd и acd равнобедренные. найдите bc...
Анют2006 Анют2006  07.10.2019 12:00
8класс, на построение графика функции. арка моста является дугой параболы. эта арка через одинаковые расстояния подпирает счастья 5 стойками, которые делят отрезок ас на 6 одинаковых...
gjkbyf20061974 gjkbyf20061974  07.10.2019 12:00
Решите неравенства y-5/18 6-y/24...

Популярные вопросы