Найдите хотя бы одно рациональное число, расположенное на отрезке [корень из 2; корень из 3]

Объяснение:

Напрямую через калькулятор.

√2 ≈ 1,414; √3 ≈ 1,732.

Между ними есть числа 1,5; 1,6; 1,7.

Алгебраическим решением

√2 < √2,25 = 1,5

√3 > √2,89 = 1,7

Между √2 и √3 есть числа 1,5; 1,6; 1,7.

Нужное рациональное число лежит на отрезке [√2 ; √3], поэтому оно положительное, а значит его можно представить как , где

Берём любое натуральное n, приводим границы двойного неравенства к общему знаменателю и вспоминаем, квадраты каких натуральных чисел лежат на нужном промежутке.

Получается дробь

Таким образом можно получить

ответ: 1,5.