1. Алгебра
  2. найдите х и у по теореме синусов

найдите х и у по теореме синусов расписанно и понятно

Yarick2005 Yarick2005    3   01.10.2019 13:12    0

Ответы
ЯГовн0 ЯГовн0  09.10.2020 07:49

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, значит

∠S = 180° - (∠K + ∠P) = 180° - (60° + 45°) = 75°

Согласно теореме синусов

\dfrac{KC}{\sin \angle P}=\dfrac{SP}{\sin \angle K}=\dfrac{KP}{\sin \angle S}~~~~\Rightarrow~~~~\dfrac{KC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{SP}{\sin60^\circ}=\dfrac{KP}{\sin \angle 75^\circ}\\ \\ \\ \dfrac{y}{\sin45^\circ}=\dfrac{12}{\sin60^\circ}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\dfrac{12\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{12\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4\sqrt{6}}

\dfrac{12}{\sin60^\circ}=\dfrac{x}{\sin 75^\circ}~~~\Rightarrow~~~ x=\dfrac{12\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{12\sin75^\circ}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=8\sqrt{3}\sin75^\circ

Распишем отдельно sin 75°

\sin75^\circ=\sin(45^\circ+30^\circ)=\sin45^\circ\cos30^\circ+\cos45^\circ\sin30^\circ=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}

Значит, \boxed{x=8\sqrt{3}\cdot \dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=2\sqrt{3}(\sqrt{6}+\sqrt{2})=6\sqrt{2}+2\sqrt{6}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nikto58 Nikto58  05.09.2019 00:30
Решите уравнение: в)-5,1(x-14,2)=9,9(x+6,5)-6,93; ....
daliiss daliiss  05.09.2019 00:30
«формулы сокращенного умножения» 7 класс вариант 1. 1. выполните действия: а) (х+3) (х-3)= б) (3х+2у)2 = в) (а-2)2 = г) (2х2 + 4у) (2х2-4у) = 2. выражение: а) а(а+-в)(а+в)=...
sasharaiskaja sasharaiskaja  05.09.2019 00:30
✓2×✓50+3✓49 найдите значение выражения...
oxle oxle  05.09.2019 00:30
Знайти допустимі значення зміненої у виразі 5с/4-9с^2...
shahnozat02 shahnozat02  05.09.2019 00:30
Найдите область определения функции: 1) y=x^-0.7 2) y=(x+5)^-0.1...
adil78245 adil78245  05.09.2019 00:30
Что является пересечением множеств равносторонних и равнобедренных треугольников?...
UnderTakerDie UnderTakerDie  05.09.2019 00:30
Решите уравнение: в)-5,1(x-14,2)=9,9(x+6,5)-6,93 г)28,32-4,9(x-2,7)-5,83=8,1(x+1,2)...
дуыуд дуыуд  05.09.2019 00:30
Решите уравнение 2sinx+3sinx-2sinx =0...
anuta20071 anuta20071  05.09.2019 00:30
Решите уравнение: ! б)9,78-1,2(x-13,8)=4,8(x-7,3)...
Anastasija291205 Anastasija291205  05.09.2019 00:30
Вася купил 12 бананов по 30 рублей и 15 груш по 38 рублей. запиши числовые выражением общую стоимость покупки....

Популярные вопросы