1. Алгебра
  2. Найдите функцию , удовлетворяющую

Найдите функцию , удовлетворяющую условию . с решением, . 8й класс

mumin2013 mumin2013    1   08.09.2019 06:10    0

Ответы
nikabelousova11 nikabelousova11  07.10.2020 00:21
Дано: 2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}
Найти: y=f(x) - ?

Решение:

Подставим в условие вместо икса минус икс, т.е. пусть x = - x
2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}

Получим систему:
\left \{ {{2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}} \atop {2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}}} \right.

Из первого уравнения выразим f(-x):
2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x} \\ \\ 3f(-x)= \frac{2}{x} -2f(x) \\ \\ f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x)

Полученное подставим во второе уравнение:
2(\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) )+3f(x)= -\frac{2}{x} \\ \\ - \frac{4}{3}* f(x)+3f(x)= -\frac{2}{x} - \frac{2}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ \frac{5}{3}* f(x)= -\frac{5}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ f(x)= -\frac{2}{x}

Это всё. Можно ещё найти f(-x):
f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}*(-\frac{2}{x})= \\ \\ =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} + \frac{2}{3}*\frac{2}{x}=\frac{2}{x}

ответ: f(x)= -\frac{2}{x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anastasia1292 anastasia1292  15.05.2020 14:13
умоляю На рисунке 1 изображён график некоторой функции.Пользуясь графиком,найдите:1)значение у,если х=-2,5; -2; -0,5; 0,5; 2; 3;2)значение х,которым соответствует...
galinarezeda59 galinarezeda59  15.05.2020 14:13
ДАЮ25 потом ДО КОНЦА ДНЯ 1.С ть вираз:( 6a +2b-(3a–b) - (4a +5 b). 2.Розкладіть на множники: а) 49m2n3-81m4n б) (х − 3)в квадрате-64 3.Розв’яжіть рівняння: (Х +11)(Х-2)...
veratokareva31 veratokareva31  15.05.2020 14:13
Решите уравнение (x+4)(5x-6)=0...
Sofa22Bas Sofa22Bas  15.05.2020 14:13
Дан треугольник ABC. найдите сторону BC, если AB=4см, A=45°, C=60°​...
частник частник  15.05.2020 14:13
Решите задания по алгебре​...
Bludmila0509 Bludmila0509  15.05.2020 14:13
Найдите производную граик которой проходит через точку А (1;5)​...
A1n2g3e4l5i6n7a87 A1n2g3e4l5i6n7a87  15.05.2020 14:13
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде- лал остановку на 35 минут,...
dimaprokopovewp06mw2 dimaprokopovewp06mw2  15.05.2020 14:12
решить все, Я не понимаю((...
qwaszx13 qwaszx13  21.12.2020 14:45
Подайте у вигляді многочлена...
Alinazay1 Alinazay1  21.12.2020 14:44
: найдите значение выражения : -2,6х+7, если х=0,8...

Популярные вопросы