1. Алгебра
  2. Найдите функцию у = g(x),

Найдите функцию у = g(x), обратную к данной функции y = f(x)

абдулоахмед1 абдулоахмед1    1   07.10.2019 00:00    18

Ответы
1Gamzatik1 1Gamzatik1  10.10.2020 00:37

1)\; \; f(x)=(x-1)^2+2\; \; ,\; \; \; x\in [\, 1,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=(x-1)^2+2\; \; \to \; \; (x-1)^2=y-2\\\\x-1=\pm \sqrt{y-2}\\\\pri\; \; x\in [\, 1,+\infty )\; :\; \; x\geq 1\; \; \to \; \; (x-1)\geq 0\; \; \to \; \; x-1=+\sqrt{y-2}\\\\x=1+\sqrt{y-2}\\\\\underline {\; y=1+\sqrt{x-2}\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; y\in [\, 1;+\infty )

2)\; \; f(x)=2+\sqrt{x+1}\; \; ,\; \; x\in [-1,+\infty )\; \; \to \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2+\sqrt{x+1}\; \; \; \to \; \; \; \sqrt{x+1}=y-2\\\\x+1=(y-2)^2\\\\x=-1+(y-2)^2\\\\\underline {\; y=-1+(x-2)^2\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; \; y\in [-1;+\infty )

3)\; \; f(x)=2^{x-2}\; \; ,\; \; f(x)0\; \; , f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2^{x-2}\; \; \to \; \; x-2=log_2y\; ,\; \; (y0)\\\\x=2+log_2y\\\\\underline {\; y=2+log_2x\; ,\; \; x0}\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya

4)\; \; f(x)=log_3(x+2)\; \; ,\; \; x+20\; ,\; x-2\; ;\; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=log_3(x+2)\; \; \Rightarrow \; \; \; x+2=3^{y}\\\\x=-2+3^{y}\\\\\underline {\; y=-2+3^{x}\; \; ,\; \; y-2\; }\; -\; \; obratnaya\; fynkciya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
risimonenko risimonenko  19.06.2019 06:30
Всборнике билетов по биологии всего 25билетов,в 12 из них встречается вопрос по круглым чертям.найдите вероятность того,что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику...
kazan20001202 kazan20001202  19.06.2019 06:30
Найдите координаты вершины параболы y = x^2 + 4x - 5 и координаты точек пересечения этой параболы...
shaxzad123 shaxzad123  19.06.2019 06:20
Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an} a5=27,a27=60...
Liana03102000 Liana03102000  19.06.2019 06:20
Один из корней уравнения х² +11х+а=0 равен 3.найдите другой корень и коффицент а. заранее!...
Мур3иk Мур3иk  19.06.2019 06:20
Выражение √x^2-4x+4 + √x^2-8x+16, если √7 x √15...
натага2 натага2  25.01.2021 22:16
Дан отрезок ED= 8 мм, и известно отношение отрезков EDLK=27. Вычисли длину отрезка LK. LK=...
resssnizisss resssnizisss  25.01.2021 22:16
Упростите выражение, преобразуйте произведение в сумму...
S1mplendnnd S1mplendnnd  25.01.2021 22:14
Решите уравнение (x плюс 7) в степени 2 плюс (x минус 2) в степени 2 =2x в степени 2 ....
мууур1 мууур1  10.03.2021 14:49
При каких значениях х выражение корень 15-5x+ корень 4+x имеет смысл?...
Ульяна1561 Ульяна1561  10.03.2021 14:51
Раскройте формулу 16a2-49b...

Популярные вопросы