1. Алгебра
  2. Найдите функцию,первообразная

Найдите функцию,первообразная которой равна f(х) = 7,5х2 - 10

Matveykaka Matveykaka    1   15.03.2019 06:50    5

Ответы
senan53 senan53  25.05.2020 11:51

Первообразная от функции F(x) от функции F(x) ищется по формуле:

\int{f(x)}\, dx=F(x)+C, C=const (1) 

Таким образом по свойству неопределенного интеграла получаем что:

\int ({f(x)dx} {)}'=f(x) (2) 

Поскольку нам известно, что \int{f(x)}\, dx=F(x)  то отсюда с учетом того, что было написано выше (2) получается: \int ({f(x)dx} {)}'=f(x)=F'(x)

Значит: f(x)=F'(x) 

Теперь найдем F'(x)

F'(x)=(7,5x^2-10)'=15x 

Значит f(x)=15x

Проверим это:

\int{15x}\, dx=\frac{15x^2}{2}+C=7,5x^2+C Теперь нужно взять С=-10

и получим исходную функцию: F(x)=7,5x^2-10 

ответ: f(x)=15x

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
матвей426 матвей426  25.11.2021 14:44
Уже не надо, если кто знает как удалить вопрос скажите...
LOLgreen LOLgreen  25.11.2021 14:45
(0,2t+0,5s)(0,04t2−0,1ts+0,25s2)....
Julydd Julydd  25.11.2021 14:45
Решите уравнение а)(1-3х)+(х+2)=1 б) 1,2 h-1=3,4-h в)6y-(y-1)=4+5y г)5х+(3х-3)=6х+11...
denisprokopev denisprokopev  25.11.2021 14:46
Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=47x-37, y=-3x+23...
voprooos voprooos  25.11.2021 14:46
Выберите квадратное уважение с корнями -2;-4....
Alexa1888 Alexa1888  04.09.2019 10:10
Ваня заплатил на покупку книг 4/15 своих денег на новый портфель 1/6 денег и ещё 51 грн у него осталось. сколько денег у него осталось...
Alisarerete Alisarerete  04.09.2019 10:10
Много ! найти значение х, при котором функция принимает наибольшее(наименьшее) значение. найти это значение функции....
i01n i01n  04.09.2019 10:10
Определите значение выражения: (7 1/6 - 6) • (1/3 - 1/7) дробь в ответе не сокращай....
teenwolf18 teenwolf18  04.09.2019 10:10
(4√7+7√12-2√192)×√3-√84 выполните умножение. решить уже думаю долго...
Dyrochka22 Dyrochka22  04.09.2019 10:10
Превратить в многочлен (7-y)(y+2)^2-(1-y)^3...

Популярные вопросы