Найдите: фактически, нужно превратить дробь так, чтобы вместо х можно было подставить 1, и в знаменателе не получался 0. (т.к. на ноль делить нельзя)

golubinbogdab golubinbogdab    3   22.05.2019 23:20    1

Ответы
Soniadesor Soniadesor  18.06.2020 14:48
lim_{x-1} \frac{x^4-3x+2}{x^5-4x+3}=\\\\lim_{x-1} \frac{(x-1)(x^3+x^2+x-2)}{(x-1)(x^4+x^3+x^2-3)}=\\\\lim_{x-1}\frac{x^3+x^2+x-2}{x^4+x^3+x^2-3}=|\frac{1}{0}|=\infty, так как неопределенности вида |0/0| или |\frac{\infty}{\infty}| нет, но если хочется поиграться, то
|x=t+1,t=x-1, t-0|=\\\\lim_{t-0} \frac{(t+1)^3+(t+1)^2+(t+1)-3}{(t+1)^4+(t+1)^3+(t+1)^2-3}=\\\\lim_{t-0} \frac{t^3+4t^2+6t}{t^4+5t^3+10t^2+5t}=lim_{t-0} \frac{t^2+4t+6}{t^3+5t^2+10t+5}=\frac{0+0+0}{1+0+0+0}=\infty;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра