1. Алгебра
  2. Найдите длины сторон прямоугольника

Найдите длины сторон прямоугольника площадь которого равна 51см^2 а пириметр 40см

KrutoiYurka2008 KrutoiYurka2008    2   16.07.2019 12:40    2

Ответы
юлия1868 юлия1868  07.08.2020 07:47
Пусть a-одна сторона прямоугольника, тогда b-другая сторона. Т.к. площадь равна 51 см^2, а площадь находится по формуле S=ab, а периметр равен 40 см и находится по формуле P= 2*(a+b), то мы можем составить пропорцию.
\left \{ {{2(a+b)=40} \atop {ab=51}} \right.
\left \{ {{a+b=20} \atop {ab=51}} \right.
\left \{ {{a=20-b} \atop {b(20-b)=51}} \right.
Далее, раскрываем скобки и решаем второе уравнение:
20b-b ^{2} -51=0b ^{2} -20b+51=0
b=10+- \sqrt{100-51} =10+-7
В результате получим ответы 3 и 17 - это и есть искомые величины.

ответ: 3 см; 17см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Usoll Usoll  09.08.2019 03:50
Найдите корня уравнения . указание. если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания x^2+4=5х...
student033 student033  09.08.2019 03:50
Решите уравнение: 12+4(х-3)-2х=(5-3х)+9...
kekkekkeksos kekkekkeksos  09.08.2019 03:50
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x3+5x-8x+1 на отрезке [-5; -2]...
LiksiGalaxy LiksiGalaxy  09.08.2019 03:50
Таблица линейной функции у-2х=5 напишите табличку...
умник200610 умник200610  09.08.2019 03:50
При каких значениях переменных имеет смысл выражение 13 / х+9 (это выражение в виде дроби) ответ: выражение имеет смысл при: 1 любых значениях переменной, кроме...
laisysergant2002 laisysergant2002  09.08.2019 03:50
Решите уравнение и объясните (3k+5)*(k-6)=0...
СвятойТапочек СвятойТапочек  09.08.2019 03:50
Периметр равнобедренного треугольника aвс (ав=вс) равен р. медианы ад и се продлены так, что дм=ад и ек=се. найдите периметры треугольника авк и свм...
elik20 elik20  17.11.2021 00:01
задание на фото4/12ху -11/18ху=...
Khidjana95 Khidjana95  17.11.2021 00:02
(Пишу потому что не менее 20 символов)...
TASHER228YMM TASHER228YMM  17.11.2021 01:53
Найди все значения параметров b и c, при которых прямая y=5x−10 касается параболы f(x)=x^2+bx+c в точке...

Популярные вопросы