1. Алгебра
  2. Найдите длины сторон прямоугольника

Найдите длины сторон прямоугольника , периметр которого равен 32 см , а площадь 55 см.

nikonorowakate nikonorowakate    1   04.03.2019 10:30    63

Ответы
Aminan11 Aminan11  24.05.2020 02:03
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Из условия: P=2a+2b=32 и S=ab=55

Составим систему уравнений и решим ее
   \displaystyle \left \{ {{2a+2b=32~~~|:2} \atop {ab=55}} \right. \Rightarrow~~ \left \{ {{a+b=16} \atop {ab=55}} \right. \Rightarrow~~ \left \{ {{a=16-b} \atop {(16-b)b=55}} \right. \\ \\ b^2-16b+55=0

По теореме Виета: b_1=5;~~~b_2=11
a_1=16-b_1=16-5=11\\ a_2=16-b_2=16-11=5

ОТВЕТ: 5 см и 11 см или 11 см и 5 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ruslanchik1999 ruslanchik1999  29.01.2022 04:20
Выполните умножения -5(x+y)(y-x)...
kokosha11 kokosha11  29.01.2022 04:16
Как найти n и bn,если известны b1 / q / Sn Сама задача:*Дана геометрическая прогрессия {bn}. Известно,что b1 = 8, q = 2, Sn = 4088Найдите n и bn*...
sab2021 sab2021  29.01.2022 04:14
очень ! Упр 4,5. В 4 только первый столбик а в 5 первый столбик а),б)...
skZ1 skZ1  29.01.2022 04:08
маша носит одежду 48 размера в россии она решила купить новые брюки какого размера надо заказать их на сайте если она выбирает одежду в брендовом магазине сша...
vladysh205 vladysh205  06.09.2020 01:05
Число 38, якщо c1 = 8, а різниця прогресії d = 1,4 ?...
Ksyusha20 Ksyusha20  06.09.2020 03:59
решить систему уравнений . Номер 6...
anna1877 anna1877  06.09.2020 04:29
Учебное задание №1 Решите неравенства и изобразите множество их решений на координатной прямой: а) 7 – 1,2х 2 + 3,8xб) 2(x – 1) – 3(x+2) 6(1+x)№2 Решите систему неравенств:{█(2,8х-17≥0,3х-4,[email protected],3х-16,6≤7,1х+19,8)...
nsmorizevs nsmorizevs  06.09.2020 04:32
Решите сложения системное уровеение: {3x-4y=20 {x+2y=0​...
Abuhgghhhhhh Abuhgghhhhhh  06.09.2020 04:32
Виразивши в рівнянні змінну x через змінну y ,знайдіть 3 будь яких розв язки рівняння 1) x-2y дорівнює -8...
Alllllllex Alllllllex  06.09.2020 04:33
5x²+x-6=04x²+3x-7=02x²-5x+3=0 ​...

Популярные вопросы