1. Алгебра
  2. Найдите длины катетов прямоугольного

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если его площадь 60 а периметр 40

pomidorka334 pomidorka334    2   05.09.2019 19:10    0

Ответы
misterbabadook misterbabadook  10.08.2020 14:23
Пусть а,b -катеты, с - гипотенуза, тогда из условия задачи составляем равенства
S=\frac{1}{2}ab=60
P=a+b+c=40 => a+b=40-c

используя теорему Пифагора c^2=a^2+b^2
используя формулу квадрата двучлена
c^2=a^2+b^2=(a^2+2ab+b^2)-2ab=(a+b)^2-4*\frac{1}{2}ab=
(40-c)^2-4*60=1600-80c+c^2-240=c^2-80c+1360
откуда 1360-80c=0
80c=1360
c=1360:80=17

перепишем начальные равенства
ab=60*2;a+b=40-17
ab=120;a+b=23

откуда a(23-a)=120; b=23-a
23a-a^2=120
a^2-23a+120=0
D=(-23)^2-4*1*120=529-480=49=7^2
a_1=\frac{23-7}{2*1}=8; b_1=23-8=15
a_2=\frac{23+7}{2*1}=15; b_2=23-15=8
значит катеты равны 8 и 15 (гипотенуза равна 17)
ответ: 8 и 15

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если его площадь 60 а периметр 40
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sasha77999 Sasha77999  26.10.2020 10:57
Избавьтесь от иррациональности с Алгеброй!​...
Gangstar777437g Gangstar777437g  26.10.2020 10:57
При каком значении b графикции функии у= Vbх проходит через точку В(-3;4)​...
yaanny0304 yaanny0304  26.10.2020 10:57
17.8. 1) x(x - 8) - 20=-15 - x(1 - x); 2) 47 - X(11-x) = 19x + x2;3) 33x - x2 = (35 - x)x - 17;4) 59x + 4x2 = - 4x(1 - x) + 21.​решить уравнения...
Sofia621 Sofia621  26.10.2020 10:57
Исключите иррациональность в знаменателе:...
Yuretskiy Yuretskiy  26.10.2020 10:57
Определите коэффициент степень одночлена3 nm 5/4а) Зи 5б) 4 и 6в) 3/4 и 5г) 3/4 и6​...
alinzik3 alinzik3  26.10.2020 10:57
Объем бассейна равен 46⋅103 м3 . Известно, что на каждый кубический метр приходится 1,8⋅102 литров воды. Напишите, сколько литров воды потребуется чтобы наполнить бассейн....
buzalola123 buzalola123  26.10.2020 10:57
Алгебра геометрия 11 класс ЗА ДЕНЬГИ. СКИНУ 50 РУБ. НА КИВИ. ЗА РЕШЕНИЕ....
lfifа lfifа  17.05.2021 11:47
5. Решите неравенство: (х^2 (2-х) (х^2-6х+9) ≤0 (это дробь)​...
LiliLayd LiliLayd  17.05.2021 11:47
Теорема Виета x^2+x-2=0x^2+2x-3=0x^2+3x-4=0x^2+4x-5=0x^2+8x-9=0x^2+14x-15=0нужно ​...
Sofka11123 Sofka11123  17.05.2021 11:46
Сократите дробь:      6а2b28а3b4​...

Популярные вопросы