1. Алгебра
  2. Найдите cos(a), если sin(2a)=3/5,

Найдите cos(a), если sin(2a)=3/5,
п/4 < a < п/2

SuperCatYT SuperCatYT    1   26.03.2021 17:19    2

Ответы
Мирималистка Мирималистка  25.04.2021 17:28

\sin( 2\alpha ) = \frac{3}{5} \\ \cos(2 \alpha ) = - \sqrt{1 - \sin {}^{2} (2 \alpha ) } = \\ = - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = - \sqrt{ \frac{16}{25} } = - \frac{4}{5}

( знак минус, так как угол 2а принадлежит (П/2;П))

найдем косинус по формуле:

2 \cos {}^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) = 1 + \cos( \alpha ) \\ 2 \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 + \cos {}^{} (2 \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos(2 \alpha ) }{2} }

угол а принадлежит 1 четверти, поэтому знак уже +.

\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1 - \frac{4}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} } = \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{10} }{10} \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hamidovapti hamidovapti  07.10.2021 10:48
Относительная частота попадания стрелка по мишени равна 0,97. Сколько раз, скорее всего, он попадет по мишени, сделав 500 выстрелов? варианты ответовa. 515b. 268c. 485d....
snqa snqa  07.10.2021 10:51
Почему здесь нельзя сократить скобку (7-5√3)?...
Appolinaria06 Appolinaria06  07.10.2021 12:11
Выполни деление алгебраических дробей: (2c/2b):(−12c/b)= (В первое окошко введи знак. Если число положительное, введи знак «+»)....
Lizankanahovicyn Lizankanahovicyn  07.10.2021 12:20
Найдите относительную погрешность приближённого значения выражения 3х^2÷√у где х=5 у=3,1...
babikahenjudzao babikahenjudzao  07.10.2021 12:44
ОЧЕНЬ АЛГЕБРА 8 КЛАСС1. Сокращение дробей 2. представьте в виде дроби 3. найдите значение выражения....
Franker10 Franker10  07.10.2021 13:00
Решите , это нужно до завтраЗаранее благодарю вас!...
кріс2 кріс2  07.10.2021 13:13
Значение выражения −1+b−29 равно нулю, если b=...
Котоман228 Котоман228  07.10.2021 13:37
133. Запишите неравенство, множество решении которого показано на рисунке 18....
BomgGang BomgGang  19.09.2019 00:30
На 2 координатных плоскостях постройте графики функции: 1)y=x^2+2,5; 2)y=x^2-4; 3)y=x^2+4,5....
Maizer01 Maizer01  19.09.2019 00:30
За 2 часа грузовик приезжает на 20 км больше чем легковой автомобиль за 1 час. скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. определите скорость каждого....

Популярные вопросы