Найдите число членов арифметической прогрессии, разность которой 12, последний член 15 и сумма всех членов 456.

d=12 

a[n]=15

S[n]=456

a[n]=a[1]+d*(n-1)

a[1]=a[n]-d*(n-1) 

S[n]=(a[1]+a[n])/2*n

S[n]=(2a[n]-d*(n-1))/2*n

456=(2*15-12(n-1))/2*n

456=(15-6n+6)n

456=21n-6n^2 

 3n^2-7n+152=0

D<0

такой арифметической прогресси не существует иначе

a[n]=15

a[n-1]=15-12=3

a[n-2]=3-15=-12

только два члена положительные, остальные отрицательные..сумма никак не может при таких данных быть равной 456

такой арифмитечиской прогрессии не существует