1. Алгебра
  2. Найдите числа m и n

Найдите числа m и n такие,чтобы выполнялось равенство: 6/(а²-8а+7)=м/(а-1)+n/(а-7)

AdelinaArMi AdelinaArMi    1   08.10.2019 17:12    20

Ответы
aidochka82 aidochka82  21.08.2020 23:44

\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{6}{(a-1)(a-7)}=\frac{M}{a-1}+\frac{N}{a-7}=\frac{M(a-7)+N(a-1)}{(a-1)(a-7)}\; \; \Rightarrow \\\\6=M(a-7)+N(a-1)\\\\6=Ma-7M+Na-N\\\\6=(M+N)\, a+(-7M-N)\; \; \Rightarrow \; \; \\\\\underline {0}\cdot a^1+\underline {\underline {6}}\cdot a^0=(\underline {M+N})\cdot a^1+(\underline {\underline {-7M-N}})\cdot a^0

Многочлены равны , когда равны коэффициенты перед одинаковыми степенями многочленов. Приравняем коэффициенты перед одинаковыми степенями:

a^1\; |\; M+N=0\\a^0\; |\; -7M-N=6\\\\\\N=-M\; \; ,\; \; -7M+M=6\; \; \to \; \; -6M=6\; \; ,\; \; M=-1\; ,\\\\N=-M=1\\\\\\\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{-1}{a-1}+\frac{1}{a-7}

P.S.\; \; a^2-8a+7=0\; \; \to \; \; a_1=1\; ,\; a_2=7\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \to \\\\a^2-8a+7=(a-1)(a-7)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
OxanchikG OxanchikG  15.09.2021 18:26
Решите только примеры 2 и 4....
MintMartini MintMartini  15.09.2021 18:38
Используя микрокулятор найдите корни ,найди корень уравнения 1)x² =422)14+y²=253)a²=5,194)x²0,204...
Аня341 Аня341  15.09.2021 18:39
. Побудувати графік функції y=4/x.Яка область визначення функц...
tuni2 tuni2  15.09.2021 18:40
Ширина прямоугольника в два раза больше его длины . Если длину этого прямоугольника увеличить на 3 дм, то площадь увеличится на 36 дм/2. Найдите длину и ширину прямоугольника...
DiDnteR DiDnteR  09.12.2019 18:22
Решите 17,18,19,26,27! заранее .11 класс точки экстремума....
Аня34566 Аня34566  09.12.2019 18:23
Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. какова вероятность того, что из 100 посеянных семян взойдет не менее 80?...
муксик муксик  09.12.2019 18:25
Решите , с развёрнутым решением....
evelgren evelgren  09.12.2019 18:26
Много ! 11 класс точки экстремума! решите 17,18,19,26,27 . заранее !...
viktoriya2000ok viktoriya2000ok  02.10.2019 15:00
Вариант 2 • 1. функция задана формулой у = 4х - 30. определите: а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через...
bekker222 bekker222  02.10.2019 15:00
Машина едет со скоростью 72 км ч за 0,2 минуты найти путь...

Популярные вопросы