1. Алгебра
  2. Найдите частное решение

Найдите частное решение дифференциального уравнения: y''-6y'+9y=0 при условии ​

ПолинаПадафет15 ПолинаПадафет15    2   14.04.2021 10:25    2

Ответы
DanilTasher DanilTasher  14.05.2021 10:26

y'' - 6y' + 9y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 6k + 9) = 0 \\ {(k - 3)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = 3 \\ \\ y = C_1 {e}^{3x} + C_2 {e}^{3x} x

общее решение

y(0) = 1,y'(1) = 2

y '= 3C_1 {e}^{3x} + 3C_2 {e}^{3x} x + C_2 {e}^{3x}

1 = C_1 \\ 2 = C_1 {e}^{3} + 3C_2 {e}^{3} + C_2 {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1 \\ 4{e}^{3} C_2 = 2 - {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1\\ C_2 = \frac{2 - {e}^{3} }{4e {}^{3} }

y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4 {e}^{3} } {e}^{3x} x \\ y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4} {e}^{3x - 3} x

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Оаоагигвшпоа Оаоагигвшпоа  20.07.2019 15:50
С(не могу решить) какой цифрой оканчивается разность квадратов двух двухзначных чисел, из которых одно оканчивается цифрой 3, а другое - цифрой 7?...
Den7373 Den7373  20.07.2019 15:50
Использовать формулу сокращенного умножения. 1. 5m^2n - 20 mn^2 2. ( 3 a - 4) ^2 3. c - 16 c^3 4. 100 a^2 - 1 5. 3 a ^2 c - 3 c^2...
beelan3 beelan3  20.07.2019 15:50
Объясните своими словами так чтобы было понятно : разность и сумма кубов .умираю.объясните формулу.и как составляется....
avruchka7 avruchka7  22.10.2020 13:44
Ужажите допустимые значения переменной для дроби Алгебра (8к) дорофеев ​...
arinas23 arinas23  22.10.2020 13:43
Известно, что дисперсия некоторого вариационного ряда равна 6,75; т. е. = 6,75. Все значения вариант увеличили в 2раза и уменьшили на 3.​...
2017МегаМозг2017 2017МегаМозг2017  13.07.2019 16:50
Высота равнобедреной трапеции ,проведеная из вершины при меньшем основании ,делит больше основание на отрезке длинной 11 и 17.найдите длину меньшего основания....
nikita140982ee nikita140982ee  13.07.2019 16:50
A1=3 d=2 sn=168 найти все члены в ряде...
КарКарыч6666 КарКарыч6666  13.07.2019 16:50
Если к удвоенному произведению натурального числа прибавить второе натуральное число то в сумме будет 11 а сумма их квадратов равна 25.найти эти числа...
полина10092003 полина10092003  13.07.2019 16:50
Найдите область значения функции y=2-√(x^2+ 8x + 20 )...
allagureva allagureva  13.07.2019 16:50
Докажите тождество (х-у)^2+(х+у)^2=2(х^2+у)...

Популярные вопросы