Найдите частное q(x) и остаток r(x) от деления многочлена p(x)=x^3-5x^2-3x+7 на двучлен q(x)=x-4. выделите у рациональной дроби p(x)/q(x) целую и дробные части: p(x)/q(x) = q(x) + r(x)/q(x)

198912 198912    1   03.10.2019 17:31    1

Ответы
aktczzzzz aktczzzzz  09.10.2020 15:10

x = 4 - корень многочлена P(x). Подставив корень в многочлен P(x), мы получим

P(2)=4^3-5\cdot 4^2-3\cdot 4+7=-21=r(x) - остаток от деления многочлена P(x) на двучлен Q(x), следовательно

\dfrac{P(x)}{Q(x)}=\dfrac{x^3-5x^2-3x+7+21-21}{x-4}=\dfrac{x^3-5x^2-3x+28}{x-4}-\dfrac{21}{x-4}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x-4)(x^2-x-7)}{x-4}-\dfrac{21}{x-4}=x^2-x-7-\dfrac{21}{x-4}

где q(x)=x^2-x-7 и r(x)=-21

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра