1. Алгебра
  2. Найдите an и d арифметической

Найдите an и d арифметической прогрессии у которой a1=-7, n=15. sn=2415

ывцым ывцым    1   23.08.2019 06:50    4

Ответы
Albinnabel Albinnabel  05.10.2020 14:04
Дано: a_1=-7;\,\,\,\, S_{15}=2415
Найти: a_{15}
 
  Решение:
Найдем разность арифметической прогрессии:

Выпишем формулы n-го члена арифметической прогрессии и сумму n первых членов арифметической прогрессии:
a_n=a_1+(n-1)d\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ \\ S_n= \dfrac{n(a_n+a_1)}{2}
Равенство (\star) подставим в сумму n первых членов арифметической прогрессии

S_n= \dfrac{n(a_1+a_1+(n-1)d)}{2}
Выразим d

d= \dfrac{2}{n-1} \cdot\left( \dfrac{S_n}{n}-a_1 \right)=\dfrac{2}{15-1} \cdot\left( \dfrac{S_{15}}{15}+7 \right)=24

15-й член арифметической прогрессии равен:
a_{15}=a_1+(15-1)d=a_1+14d=-7(1-2d)=329
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ikoooo43 ikoooo43  24.09.2019 09:00
Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31....
Linanamik Linanamik  24.09.2019 09:00
Найди коэффициент с уравнения если его корнями являться числа...
Morikachan46 Morikachan46  24.09.2019 09:00
Впервой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 9 черных шаров. из каждой урны вынули по шару. какова вероятность того, что оба шара окажутся...
dimanchik0108 dimanchik0108  24.09.2019 09:00
в одной коробке 10 карандашей, 4 из которых зеленые, а в другой 6 карандашей, 5 из которых зеленые. из коробок вынимают по одному карандашу. какова вероятность того,...
Ponchic2201 Ponchic2201  24.09.2019 09:00
Мне нужно найти первые пять членов прогрессии, если b1=4, q=3...
bushukova16bk bushukova16bk  24.09.2019 09:00
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 15. якщо до цього числа додати 27, то отримаємо число записане тими самими цифрами, але у зворотньому порядку. знайдіть це число....
заушкина заушкина  24.09.2019 09:00
Cos12°cos24°cos36°cos48°cos 60°cos 72°cos 84°...
ANNAAFANASYEVA1 ANNAAFANASYEVA1  12.07.2019 14:30
Найдите разность многочленов 2x^2 - x +2 -3x^2 -2x +1...
Malishka9209 Malishka9209  12.07.2019 14:30
Составьте график уравнения: x+3y=9...
Вадим363737466 Вадим363737466  23.06.2019 15:30
Решить примеры sinx+sin7x=0. cosx+cos5x=0. sin3x+sin5x=0...

Популярные вопросы