1. Алгебра
  2. Найдите абсциссы точек, в которых

Найдите абсциссы точек, в которых графики функций пересекаются.
y=(x²-3)²
y=x²-3​

bodiafan bodiafan    1   30.10.2020 19:53    1

Ответы
hotyenka hotyenka  12.02.2021 15:24

\displaystyle x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\ x_{3} =-2 ; \;\;\; x_{4} =2

Объяснение:

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функции, нужно решить систему уравнений.

\displaystyle \begin{cases} y =(x^{2}-3)^{2} \\y =x^{2}-3 \end{cases}

Решим систему методом подстановки:

\displaystyle (x^{2}-3)^{2} = x^{2}-3 \\(x^{2}-3)^{2}- (x^{2}-3)=0

Обозначим (x^{2}-3) = t

\displaystyle t^{2} -t =0\\t(t - 1)=0\\\\\left[ \begin{gathered} t=0\\ t-1=0 \\ \end{gathered} \right \\ t_{1} =0; \;\;\;x^{2}-3=0;\;\;\; x^{2}=3;\\\\ x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\t_{2}=1; \;\;\;x^{2}-3=1;\;\;\; x^{2}=4;\\\\ x_{3} =- \sqrt{4}=-2 ; \;\;\; x_{4} = \sqrt{4}=2

Так как по условию нужно найти только абсциссы точек (т.е. координаты x), то координаты y определять не будем.

\displaystyle x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\ x_{3} =-2 ; \;\;\; x_{4} =2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Margo1961 Margo1961  07.03.2019 19:22
Поезд , двигаясь со скоростью 70км/ч, проходитза t ч расстояние s км. задайте формулой зависимость s от t. найдете значение функции, соответствующее значение аргумента,...
czar15 czar15  07.03.2019 19:22
Выразите одну переменную через другую а)-а-5b=20 б)-p-9q=4...
mdotsenko mdotsenko  07.03.2019 19:22
.(Туристы идут по направлению к станции со скоростью 4,6 км/ч. им осталось пройти 11 км. успеют ли туристы к поезду, если он отходит через 3 часа?)....
nikitkaandreev1 nikitkaandreev1  07.03.2019 19:22
.(Сумма трех слогаемых ровна 80,первое в два раза больше второго. а второе в 3 раза больше третьего. найдите каждое слагаемое этой сумма.)....
Siki11 Siki11  07.03.2019 19:22
Докажите, что при любом значении х верно неравенство : 2(x+1)(x-3) (x+5)(x-7)...
monyamirzoeva monyamirzoeva  07.03.2019 19:22
При каком значении р график уравнения у + рх = 0 пройдет через точку пересечения прямых у = 2/7 (две седьмых) х - 21 и у = -1/9 (одна девятая) х + 29?...
volodjpanchuk19 volodjpanchuk19  07.03.2019 19:22
Нужно найти синус и косинус угла альфа, при значениях в градусах 300; 315; 330; 360...
zozoshcka17 zozoshcka17  07.03.2019 19:22
.(Периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см, а ширину уменьшить на 6см, то площадь умеьшится на 32см2.найти площадь данного прямоугольника)....
q1412201428 q1412201428  29.12.2020 18:32
Как дела? ответьте мне скучно...
GoldenKookieBunny GoldenKookieBunny  29.12.2020 18:26
534.Нaйдите интервал в котором функция возрастает и убывает a) b)...

Популярные вопросы