Найдите -26cos(3п/2- а),если cosa=-5/13 и a∈(0.5п: п)

diyarbek2120313 diyarbek2120313    2   02.07.2019 07:30    0

Ответы
vpuzerov vpuzerov  26.07.2020 14:36
Дано:
cos \alpha =- \frac{5}{13 }, α ∈ (90°; 180°)
Найти: -26cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha )
Решение:
(1) cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha ) = - sin \alpha (по формуле приведения)
(2) sin²α+cos²α = 1 - основное тригонометрическое тож-во
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1 - (-\frac{5}{13})^{2} = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169-25}{169}
sin²α= \frac{144}{169} ⇒ sin \alpha = +- \frac{12}{13}, но т.к. синус во 2-й четверти положителен, тогда sin \alpha = \frac{12}{13}
(3) -26cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha )= -26*(-sin \alpha ) = -26 * (- \frac{12}{13}) = 24.
ответ: 24.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра