Найдите 2015-й член последовательности 1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,

Если обозначить - номер места, на котором стоит n-ая единица, то , где . Отсюда нетрудно посчитать по сумме арифметической прогрессии, что .
Элемент последовательности с номером равен , при и равен , при . Поэтому,
т.к. и , (т.е. 2015-ый элемент находится между 45-ой и 46-ой единицей), а также 2015=1981+34, при этом 34<45, то получаем, что искомый 2015-ый элемент равен 34+1=35.