Найди точку пересечения прямых y=4x+12 и y=−3x+12, не выполняя построения графиков.

Чтобы найти точку пересечения прямых, у которых заданы уравнения, мы должны прировнять их и найти значения переменных x и y.

Итак, у нас есть два уравнения:
y = 4x + 12 (уравнение 1)
y = -3x + 12 (уравнение 2)

Чтобы найти точку пересечения, мы должны прировнять значения y в обоих уравнениях:
4x + 12 = -3x + 12

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого сначала избавимся от переменных в правой части уравнения, вычитая 12 из обеих сторон:
4x = -3x

Затем добавим 3x к обоим сторонам:
4x + 3x = 0

Теперь объединим подобные члены:
7x = 0

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:
x = 0

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любой из наших исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение 1:
y = 4(0) + 12
y = 12

Таким образом, точка пересечения прямых y=4x+12 и y=−3x+12 - это (0, 12).