Найди сумму семи первых членов геометрической прогрессии.
2,2; 3,3; 4,95; ...

Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле:

S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}Sn=q−1b1(qn−1)

Первый член равен:

b_1=2.2b1=2.2

Знаменатель прогрессии равен:

q=\dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{3.3}{2.2}= 1.5q=b1b2=2.23.3=1.5

Находим сумму первых 7 членов:

S_7=\dfrac{b_1(q^7-1)}{q-1}S7=q−1b1(q7−1)

S_7=\dfrac{2,2\cdot (1.5^7-1)}{1.5-1}=70.778125S7=1.5−12,2⋅(1.57−1)=70.778125

ответ: 70.778125