Найди область определения функции:

4-х²≠0, х≠±2

х²-5х≥0; х*(х-5)≥0

05

+            -         +

х∈(-∞; -2)∪(-2;0∪]∪[5;+∞)

x принадлежит  (-∞; -2) ∪(-2;0] ∪[5;+∞)

Объяснение:

1) В данном случае для ОДЗ нужно что знаменатель был не равен 0 и подкоренное выражение было ≥0.

2) Знаменатель не равен 0:

, это значит что x^2 не равен 4 <=>

3) Подкоренное выражение ≥0:

x^2-5x≥0

x(x-5)≥0

x принадлежит (-∞; 0] ∪[5;+∞)

Значит итоговый ответ x принадлежит  (-∞; -2) ∪(-2;0] ∪[5;+∞)

(из пункта 2 х не равен ±2 поэтому их исключаем)