Найди наименьшее значение функции y=x^5 + 10x^3 − 47 на отрезке [−4;2].

-1711

Объяснение:

минимум и максимум функции находятся в нулях производной. беру производную:

y' = 5*x^4 + 30*x^2 = 5*x^2 * (x^2 + 6)

единственный ноль функции в нуле по иксу. если подставить значение икса >0 то функция положительна, если подставить <0, тоже. значит функция возрастает всегда, значит минимальное значение в точке -4. подставим в функцию х=-4 и найдем минимальное значение:

y(-4) = -1024 - 640 - 47 = -1711