Найди корни уравнения −8(x−7)(x−36)=0.

- 8 · ( x - 7 ) · ( x - 36 ) = 0

Умножим обе части уравнения на -1:

8 · ( x - 7 ) · ( x - 36 ) = 0

Раскроем первые скобки:

( 8x - 56 ) · ( x - 36 ) = 0

Раскрываем скобки, умножая многочлен на многочлен:

8x² - 288x - 56x + 2016 = 0

Приводим подобные слагаемые:

8x² - 344x + 2016 = 0

Разделим обе части уравнения на 8:

x² - 43x + 252 = 0

Получили полное квадратное уравнение, решим его через дискриминант. Напомню формулу дискриминанта:

D = b² - 4 · a · c

В данном случае дискриминант равен:

D = ( - 43 )² - 4 · 1 · 252 = 1849 - 1008 = 841 = 29²

Находим корни:

x₁,₂ = ( 43 ± √29² ) / 2 = ( 43 ± 29 ) / 2

x₁ = ( 43 - 29 ) / 2 = 14 / 2 = 7

x₂ = ( 43 + 29 ) / 2 = 72 / 2 = 36

ОТВЕТ: 7, 36.

ответ: х1=7, х2=36. Всё просто.

Объяснение: