Найди корни неполного квадратного уравнения 6x2−24=0. (Сначала вводи больший корень.)

x= ; x=

Объяснение:

6x²−24=0.

6x²=24

x²=4

x= ±√4

x₁= +2  x₂= -2

Чтобы найти корни неполного квадратного уравнения 6x^2 - 24 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или метод формулы квадратного корня.

1. Метод разложения на множители:

Сначала приведем уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас уже есть уравнение в этом виде.

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны:
a = 6, b = 0, c = -24.

Далее, мы можем разложить первое слагаемое на множители, чтобы получить:
6x^2 = 6 * (x^2) = 6 * (x * x) = (2 * 3) * (x * x) = 2 * 3 * x * x = 2 * 3 * (x^2) = 6 * (x^2).

Подставляя это разложение обратно в уравнение, мы получим:
6x^2 - 24 = 0
6 * (x^2) - 24 = 0.

Очевидно, что 6 * (x^2) и 24 делятся на 6, поэтому делим оба члена уравнения на 6:
(6 * (x^2))/6 - 24/6 = 0/6
x^2 - 4 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение x^2 - 4 = 0.

Разложим его на множители:
(x - 2) * (x + 2) = 0.

Теперь мы получили разложение исходного уравнения на множители:
6x^2 - 24 = 6 * (x - 2) * (x + 2) = 0.

Отсюда мы видим, что x может быть равен 2 или -2:
x = 2 или x = -2.

Больший корень в данном случае - это 2, и меньший корень - это -2.

Итак, ответ:
x = 2 или x = -2.

2. Метод формулы квадратного корня:

Формула квадратного корня для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где ± означает, что мы можем использовать как плюс, так и минус перед корнем.

В нашем случае:
a = 6, b = 0, c = -24.

Заменяем значения в формулу:
x = (-(0) ± √((0)^2 - 4 * 6 * (-24))) / (2 * 6)
= (± √(0 - (-576))) / 12
= (± √(576)) / 12
= (± 24) / 12.

Мы видим, что ± √(576) = ± 24, поэтому можно сократить на 12:
x = (± 24) / 12
= ± 2.

Опять же, больший корень - это 2, меньший корень - это -2.

Итак, ответ:
x = 2 или x = -2.