Найди координаты вершины параболы :   y =- 1x^2 + 3x −16​

(1,5; -13,75)

Объяснение:

Найдем производную функции:

у'= -2х+3

Приравняем к нулю

-2х+3=0

х=1,5 - экстремум

подставляем х=1,5 в исходную функию

у= -1*2,25+4,5-16= -13,75

Координаты вершины: (1,5; -13,75)

Для чего мы находим производную функции? Находжение производной, другими словами есть - дифференцирование, смысл которого заключается в том, что оно позволяет нам определить динамику изменнения графика функции, проще говоря - наклон её кривой относительно осей координат. Если посмотреть на график классической параболы, то мы видим, что в точке, где она изгибается и меняет направление относительно оси у, направление ее кривой на бесконечно коротком промежутке (который и есть точка) становится горизнтальным. Как раз этот "горизонтальный" участок мы и ищем, когда приравниваем производную к нулю. Мы находим такой х, при котором график функции меняет направление  с убывания на возрастание или наоборот. Затем, подставив, найденное значение х в исходную функцию, мы можем наконец определить координаты такого экстремума (или пика).

ответ в файле

………………...........