1. Алгебра
  2. Найдете сумму корней уравнения

Найдете сумму корней уравнения cos2x+1=0,принадлежащих промежутку ( -3п; 4п/3)

янис9 янис9    2   01.07.2019 01:50    4

Ответы
guldanaramazan guldanaramazan  24.07.2020 13:57
cos(2x)=-1
2x= \pi +2 \pi k
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z

Выберем корни из указанного интервала:
-3 \pi \ \textless \ \frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ \frac{4 \pi }{3}
-3\ \textless \ \frac{1}{2}+k\ \textless \ \frac{4}{3}
-3.5\ \textless \ k\ \textless \ \frac{5}{6}, k∈Z
k=-3;-2;-1;0

Найдем эти корни:
k=-3, x= \frac{ \pi }{2}-3 \pi=\frac{ \pi-6 \pi }{2}=-\frac{5 \pi }{2}
k=-2, x= \frac{ \pi }{2}-2 \pi=\frac{ \pi-4 \pi }{2}=-\frac{3 \pi }{2}
k=-1, x= \frac{ \pi }{2}- \pi=\frac{ \pi-2 \pi }{2}=-\frac{\pi }{2}
k=0, x= \frac{ \pi }{2}

Сумма корней уравнения из указанного промежутка равна:
-\frac{5 \pi }{2}-\frac{3 \pi }{2}-\frac{ \pi }{2}+\frac{\pi }{2}=-4 \pi

ответ: -4pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
PolinaEpifanova PolinaEpifanova  11.01.2021 19:01
Знайти перший член та різницю арифметичної прогресії, якщо: а₁₅ = 5; а₁₆= 7...
ОСЕНЬ2019 ОСЕНЬ2019  11.01.2021 18:59
У якій координатній чверті знаходиться точка одиничного кола, отримана в результаті повороту точки P(0) (1;0) на кут : 1) 400 градусов 2) 600 градусов 3) - 400 градусов...
Katauorotkevic9 Katauorotkevic9  11.01.2021 18:59
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій...
kiramillerthe1 kiramillerthe1  11.01.2021 18:59
З ясуйте чи ділиться націло многочлен A(x)=4x³-8x2+5x-1​...
3456801 3456801  11.01.2021 18:59
|x+2|+2|x+3|=5 как решить этого задача​...
Лизочка2597 Лизочка2597  11.01.2021 18:58
Найдите область определения функции У(х)=√((х-1)/(x^2+6х)) +4 У(х)= 〖7+log〗_6⁡(5^(х-2)-125) У(х)=〖log_х (〗⁡〖9-x^2)〗 У(х)=√(log_0,5⁡〖х+3〗 )...
agellertova agellertova  11.01.2021 18:57
B3 = 36 ; b6 = -972 b3 = 36 ; b7 = 2¼...
minion19 minion19  07.08.2019 06:10
К.р. надо решить неравенство 2x-8≤0 3x+12 0...
олегБро666 олегБро666  07.08.2019 06:20
На трех автобазах находится 606 машин. на второй базе на 18 машин больше, чем на первой. на третьей базе машин в 2 раза больше, чем на первых двух базах вместе. какой процент...
Ekaterina2558 Ekaterina2558  07.08.2019 06:20
Что будет если корень из трех умножить на корень из трех?...

Популярные вопросы