Наткнулась в учебнике шарыгина на следующую вещь: (фрагмент решения уравнения). и, хоть убей - не могу понять как к этому прийти. вижу, что 29-5=24, но все равно преобразования изложены слишком сжато, для того, чтобы я увидела неочевидную цепочку действий. объясните, .

Дробь является неправильной рациональной дробью, так как степени многочленов в числителе и в знаменателе одинаковые и равны 1. Значит можно выделить целую и дробную часть неправильной дроби. Так как в знаменателе стоит многочлен 1 степени (линейная ф-ция) х+1, то и в числителе выделим х+1. Для этого надо вынести за скобки коэффициент (-5), который стоит перед х, и записать в скобках (х+1). Так как -5(х+1)=-5х-5, то , чтобы выражение не изменилось, надо добавить (+5), получим:

.

Если в дальнейшем надо записать целую и дробную части неправильной рац. дроби, то

Просто скобки раскроем,приведем подобные слагаемые и получим то,что было))