Народ молю завтра контрольная ! докажите,что если y_n - арифметическая прогрессия, то: y₂ + y₇ =y₄ + y₅

Последовательность является арифметической прогрессией, тогда

Что и требовалось доказать.

y₂=y₁+d

y₇=y₁+6d

y₄=y₁+3d

y₅=y₁+4d

y₂+y₇=y₁+d+y₁+6d=(y₁+3d)+(y₁+4d)=y₄+y₅

Что и требовалось доказать.

Последовательность данная является прогрессией, значит по формулам можно найти у₂ ₇ ₄ ₅ . Тем самым можно доказать утверждение