Напишите уравнения касательных к графику функции y=x^2-2x+3, проходящих через точку a(1/2,0). сделайте схематический чертеж.

Ответы

NuriEynullaeva 08.10.2020 21:45

$y=x^2-2x+3; \ \ \ A=(\dfrac{1}{2}; \ 0)$

Запишем уравнения касательных в общем виде

$y'=2x-2\\ y_{kac}=x_0^2-2x_0+3+(2x_0-2)(x-x_0)=x_0^2-2x_0+3+2x_0x-2x-2x_0^2+2x_0=\\ =-x_0^2+2x_0x-2x+3$

Ищем x0

$0=-x_0^2+x_0-1+3 \\ x^2_0-x_0-2=0\\ D=1+8=9=3^2\\ x_{0}=\dfrac{1 \pm 3}{2} = \left[\begin{array}{I} 2 \\ -1 \end{array}}$

Теперь подставим x0

$y_{kac1}=-4+4x-2x+3=2x-1\\ y_{kac2}=-1-2x-2x+3=-4x+2$

ответ: y(кас1)=2x-1, y(кас2)=-4x+2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

egorsinitsyn9Egor 08.06.2019 04:00

Раскройте скобки: (2а+1)в квадрате...

Kirill316111 08.06.2019 04:00

Решить уравнение полное решение: (x^2+10/4-x^2)^2-(7x/x^2-4)=0...

ChocoPie12 08.06.2019 04:00

Решите неравенство (х-10) (х+2) меньше или равно 160...

plz11POMOGITE11plz 08.06.2019 04:00

ТашаФедоренко 08.06.2019 04:00

fgoolis58 08.06.2019 04:00

Илья164Умникум 08.06.2019 04:00

DoIIIuPak18 08.06.2019 04:00

Котейко444 28.06.2019 03:00

Исследовать на экстремум функцию y=x^3+3x^2+9x-6...

monika258 28.06.2019 03:00