Напишите уравнение касательной у=-х^3+х-1 в точке х0=-2

Question

Алгебра: Напишите уравнение касательной у=-х^3+х-1 в точке х0=-2

SUPERMODEL · Answer

Значение данной функции в точке х0 равно :
y(-2)=-(-2)^3-2-1=8-3=5

Найдем производную функции:
y'=(-x^3+x-1)'=(-x^3)'+(x)'-(1)'=-3x^2+1

Значение производной функции в точке х0:
$y'(-2)=-3\cdot(-2)^2+1=-12+1=-11$

Искомая касательная: f(x)=-11(x+2)+5=-11x-17